Modellhelikopterns rotorhuvud i teori och praktik och tillämpad helikopter aerodynamik.
Del 1
Alla som någon gång fått förmånen att flyga eller kanske bara bygga en modellhelikopter, har fascinerats av den mekaniska konstruktionen och kanske också funderat lite över funktionen. Att det är ganska komplicerade förlopp som sker, varv efter varv, har säker de allra flesta utövarna förstått men att mer i detalj ta del av vad som sker, har för de allra flesta utövare varit svårt.
Detta kanske på grund av att inget finns skrivit på Svenska förut, och att ämnet verkar tungt. Därför har de flesta utövarna nöjt sig med att bygga och flyga modellhelikopter, utan att sätta sig in i teorin bakom allt som sker. Nackdelen med denna attityd är att vid problem så uppstår ett oftast trevande i blindo, för att försöka förstå och finna lösningar på problem.
För att rätt förstå både funktion och ha en möjlighet att kunna lösa de problem som uppstår vid hantering av en modellhelikopter, är en teoretisk belysning en nödvändighet.
Lika naturligt är att den intresserade läsaren har en hyfsad grundläggande aerodynamisk kunskap i bagaget. Detta för att lättare kunna förstå, de förlopp som direkt kan relateras till grundläggande aerodynamik.
Denna artikel i flera olika etapper är på inget sätt en vetenskaplig beskrivning utan mer åt det populärvetenskapliga hållet. På grund av komplexiteten kommer artikeln att produceras i flera olika avsnitt, där ett avsnitt Paddelstången, sedan länge varit publicerad på min hemsida och ska i viss modifierat utförande publiceras även i denna serie.
Bakgrunden till denna artikel består utgöres ett eget intresse, kontakt med proffs i ämnet och egna erfarenheter genom många år. Till sist vill jag rikta en maning till dom som tycker att formler och beräkningar verkar jobbigt, du kan bara läsa igenom artikel och ändå få en god grund för ditt fortsatta intresse för modellhelikopter.
Definition Rotor
Med en rotor menas en anordning bestående av bärplan som roterar kring en vertikal eller horisontal axel,, där en strömning av luft uppstår kring bärplanet så att en lyftkraft uppstår.
Beroende på storleken, hastigheten och valet av profil, produceras olika starka lyftkrafter på olika ställen på i detta fall rotorbladen. Med rotorblad så menas både huvudrotorblad och stjärtrotorblad. Att det i denna rotor finns en stor kraft förutom lyftkraften, nämligen centrifugalkraften är något vi senare återkommer till. Vi kan också konstatera att om vi betraktar ett rotorhuvud uppifrån så kan vi se att i mitten på rotorhuvudet är hastigheten noll för att sedan öka hela vägen ut till bladspetsen. Rotorer finns som enbladiga , två bladiga och flerbladiga, vi kommer bara att syssla med de i modellflyg sammanhang vanligaste tvåbladiga rotorerna. Vi kommer också att i stort sett enbart koncentrera oss på de i våra modellhelikoptrar vanliga så kallade ”gungbrädesrotorer”. Med detta begrepp menas att rotorhuvudet är lagrat i mitten ganska stelt, rotorhuvudet har egentligen ingen flappande funktion.Med flappande menas, kan genom en led röra sig upp och ner. Jag är medveten att det funnits just denna lösning på rotorhuvud i marknaden tills alldeles nyss, men vinsten av att använda detta system är inte i relation till de förluster som detta system medför. Mer om detta senare.
Rotoraxelns varvtal= n r/min
Omkretsen = 2.3,14.r
Periferihastighet = V m/s
V är lika med 2 gånger 3,14 gånger r delat med 60 genom n
Strömningshastighet
Rotorbladet får sin allra största hastighet vid bladspetsen, för att sedan avta i både hastighet och bärkraft ju närmare centrum vi kommer, detta är en sanning med modifikation, men mer om detta senare. De begrepp som kommer att användas i beskrivnigen är följande:Rotordiameter = Diametern på den roterande disken, stjärt eller huvudrotordisk.
Rotordisk = Den cirkulära skiva som inneslutes av den cirkel som rotorbladens spetsar beskriver
Bladbredd = Korda eller bredden på bladen
Bladrot = Anges ofta som ett mått på tjockleken på bladens fästanordning
Bladspets = rotorbladens ytterända
Tangentialhastighet
I det roterande bärplanet har varje bit därav en tangentialhastighet som är direkt proportionell till dess avstånd från rotationscentrat. Därav blir strömningshastigheten mot profilen lika med tangentialhastigheten i respektive punkt. Därav kommer också bärkraften att öka respektive minska beroende på var vi mäter på rotorbladet. Detta innebär att ju längre ut på bladet vi kommer ju högre hastighet har vi, detta borde också innebära att lyftkraften ökar ju längre ut på bladet vi kommer. Så är tyvärr inte fallet, mer om detta senare.Rotorbladet kan jämföras med strömningen över en vanlig vinge där en relativt konstant hastighet finns över hela vingen, till skillnad mot rotorbladets varierande hastighet. Rent aerodynamiskt sett, kan ett rotorblad jämföras med en vanlig vinge, dock med vissa skillnader.
Utan framåthastighet med framåthastighet
Om rotorn dessutom rör sig framåt mot vinden kommer det framåtgående rotorbladet att möta en ökande lufthastighet= luftens hastighet + rotorbladets hastighet.
Likaså kommer det bakåtgående bladet att möta en luftström riktad i samma riktning som flygriktnigen = Rotorbladets hastighet -luftens hastighet.
Detta förlopp varieras ju ständigt varv efter varv
Det framstår ju ganska klart att det båkåtgående bladets hastighet på den innersta delen måste bli ”bakvänd” där rotationshastigheten är mindre än flyghastigheten. Denna del av rotorbladet är den del som oftast ger upphov till vibrationer genom sina virvelbildningar. Det finns en klar tendens att inte låta bladets bäryta gå ända in till fästpunkten, detta är förklaringen, till att den verkliga bärytan börjar först en bit ut på bladet.
Av bilden så framstår hur de olika krafterna fördelar sig runt ett blad. Det framgår också att lyftkraften är proportionell mot hastigheten i kvadrat. Detta borde då innebära att lyftkraften också ökade proportionellt ut mot bladspetsen, så är dock inte fallet. I rotorbladens spetsar så sker en avlösning av luftströmmen, en kraftig virvelbildning sker, denna minskar drastiskt bärkraften på bladens yttre delar. En annan aspekt är att om bladens maximala lyftkraft funnits ute i spetsen skulle påfrestningen på bladen ur hållfasthetssynpunk bli mycket stor. se bild nedanför.
Våra bladtillverkare har under många år försökt att lösa detta problem, med mer eller mindre framgång. Konstruktioner så som blad med ”berp tip”har funnits, detta innebar att en liten spolformad konstruktion avslutade bladen, detta för att öka lyftkraften Tyvärr fungerade denna konstruktion ganska dåligt och gavs snart upp. Kvar i dag finns två olika lösningar, tvärt avhuggna blad och bakåtsvepta bladspetsar. Båda lösningarna har sina för och nackdelar, de avhuggna är lättare att tillverka, men bidrar kanske i viss mån till en större turbulens i bladspetsen. De bakåtsvepta är kanske något mer harmoniska i spetsavlösning, men är mer komplicerade att tillverka och att ”tracka in” ( spåra in).
De fullvuxna helikoptrarna använder sedan många år i stället en tordering, det vill säga en skränkning (vridning) av den yttre delen av rotorbladen. Bladspetsen får då en mer negativ anfallsvinkel än bladet i övrigt, ca 6 grader används. Lär fungera riktigt bra, har också provats av bland andra NHP men gav ett dåligt resultat med modellhelikopter.
Som tur är så är en bärighet längs ut på bladen inte så eftertraktansvärd, utan med rätt dimensionerade blad skapas ändå den lyftkraft vi eftersträvar. Man strävar efter att fördela lyftkraften så att den ökar proportionellt ut mot bladspetsen, med ett lyftkrafts maxima ungefär på 2/3 delar av rotorbladets längd mätt från rotorbladets fäste.
Av bilden så framgår de riktade krafterna och framför allt den förväntande lyftkraften på bladen. Denna verklighet gäller för alla sorters blad, symetriska som semisymetriska och naturligtvis också för våra stjärtrotorblad.
Rotorbladens profil
Ett rotorblad har som regel ett stort sidoförhållande, det vill säga är långt och smalt. Bladet blir på detta sätt ganska vekt och böjligt och mindre vridstyvt. Detta innebär i praktiken att den förväntade anfallsvinkel mot luften kan komma att variera, beroende på olika belastningar. Detta på olika delar av rotorbladet, detta är naturligtvis inte önskvärt.Vi vet att på en välvd profil så vandrar tryckcentrum framåt då anfallsvinkel ökar, om denna profil användes på ett rotorblad skulle tryckcentrum ändras när anfallsvinkel ändras, detta skulle ge så stora vridande krafter på bladet att dess anfallsvinkel skulle förändras till en vinkel som vi ej har kontroll över. Dessutom är ju varge blad lagrat vridbart i sin bladhållare, vilken i sin tur är lagrad i spindelaxel, om inte tryckcentrum låg nära denna axel, skulle stora krafter behövas för att kunna kontrollera bladets anfallsvinkel. Av denna anledning är valet av profil viktig, valbara profiler är symetriska eller svagt semisymetriska
Centrifugalkraften
På rotorbladen verkar genom rotation ytterligare en kraft, centrifugalkraften. Denna kraft strävar efter att dra bladet utåt. Centrifugalkraften ökar proportionellt ut mot rotorbladens spetsar. Därför verkar inte resultanten till centrifugalkraften på de olika sektionerna i bladets mitt, utan i en punkt på ca 2 / 3 av bladets längd från bladfästet räknat.De krafter som verkar på rotorbladet, är förutom rotorbladets vikt, som är försumbar, centrifugalkraften och lyftkraften. Rent teoretiskt kan dessa krafter tänkas att verka på en punkt på ca 2 / 3 av rotorbladet från bladfästet räkna
Jämnvikt måste råda mellan krafterna, därför kommer lyftkraften att lyfta bladet så mycket uppåt att centrifugalkraften får ett lika stort nedåtriktat moment. Rotorbladet kan inta detta läge antingen genom att böja sig eller vara ledat upphängt. De sammanlagda krafterna lyftkraften och centrifugalkraften kommer att verka i bladens riktning, detta innebär att rotorbladen inte är utsatt för ett böjande moment, utan en ren dragbelastning i längdriktningen
Rotorbladens möjlighet att kunna röra sig upp och ner i luftkraftens riktning kallas flappning, detta har under en kort period används av en Japansk tillverkare av modellhelikoptrar och lanserades som något helt nytt när det kom i marknaden. Funktionen var väl ingen sensation direkt, så nästa modell saknade denna facilitet.
Lyftkraften är som vi vet inte jämt fördelat över rotorbladet, men är sammansatt en total lyftkraft på varje blad. Tillsammans med centrifugalkraften ger denna lyftkraft en dragning i bladets riktning snett ut åt. Denna kraft överförs till våra bladhållare genom bulten som håller fast bladen och slutligen överförs kraften till rotorhuvudet.
Under förutsättning att bladen är i ballans så tar centrifugalkrafterna på de båda bladen ut var andra. Men lyftkraften kommer att verka i rotorns. I verkligheten är det så att en kraft inte kan uppstå ensam, utan alltid tillsammans med en med motsatt håll riktad lika stor reaktionskraft. Detta innebär att den uppåtriktade lyftkraften samtidigt kommer att generera en lika stor nedåtriktad kraft, som pressar luften nedåt.
Rent teoretiskt så förhåller det sig på följande sätt, att den alstrade lyftkraften är lika med den per sekund nedpressade luftmassan gånger den hastighetsökning nedåt som luftmassan fått. Om vi betraktar rotordisken som en skiva, som har den egenskapen att ge luften ett hastighetstillskott nedåt, så gäller följande att då luften passerar rotordisken får den en hastighetsökning och en tryckökning. Jämförbart med detta är:Lyftkraften= är den per sekund nedsvepta luftmassan gånger hastighetsökningen.
Inducerad hastighet= den hastighets ökning luften åstadkommer när de passerar genom rotordisken.
Man kan få lika stor lyftkraft från en stor rotor med lågt varvtal som med en liten rotor med stort varvtal. Vad effektivitet beträffar så är alltid en stor rotor effektivare än en liten rotor. Vi kan klart fastlägga att den lilla rotorn med sin högre hastighet kräver större effekt för att alstra samma lyftkraft som den större rotorn.
Av ovanstående resonemang, skulle en riktigt stor rotor kunna skapa ett stor lyftkraft med ett litet effektbehov, En stor rotor har emellertid ett stort form och friktionsmotstånd. Därför kan inte en rotorgöras hur stor som helst, utan en kompromiss måste till. Detta belyser de problem som skapas med en allför stor rotor. Genom att anknyta till flygplan där ett vanligt använt ord är vingbelastning, så finnes samma belastning i en rotordisk, här kallat diskbelastning och utgöres av helikopterns vikt dividerat med rotordiskens area, detta ger oss diskbelastningen. Detta ger oss en möjlighet att kunna konstatera att en tung helikopter uppvisar samma problem som ett flygplan med allt för hög vingbelastning. Oftast en ökad stabilitet, med en ökad känslighet för störningar och svårighet att återta normalläge efter en störning. Det ska också klart konstateras att ett större rotorblad på inget sätt hindrar avancerad flygning, tvärtom så ger ett längre blad genom sin större ytan samma lyftkraft med vid en mindre anfallsvinkel. Vi vet att ett rotorblad oftast (stallar ) förlorar sin lyft kraft på ca + 12 grader. Vi vet också att en ganska normal hovringsvinkel ligger mellan 4 och 5 grader, lite beroende på belastning, ett längre blad , gärna med ett större (korda) bredd ger alltid en större lyftkraft med en mindre anfallsvinkel. Detta ger oss en större lyftkraftsreserv.
Lyftkraft under framåtflygning
Vad vi förut betraktat är en rotor under hovring, där luften kan tänkas att passera uppifrån och ner. Under helikopterns framåtflygning så träffas rotorn även av en luftström som orsakas av den framåtgående hastighet + och – vindens hastighet. Under en framåtflygning får rotordisken en viss lutning framåt, den luftmängd som passerar genom disken , kan tänkas vara den som finns innesluten av de heldragna yttre linjerna.Luftmassan har en anströmmningshastighet mot rotorn i horisontell riktning, får då den passerar rotordisken en inducerad hastighet nedåt vinkelrätt mot disken.Detta innebär att den luftmäng som passerar genom rotordisken är diskarean gånger V i stället för diskarean gånger v. Som under hovring. Den inströmmade luften hjälper till att skapa lyftkraft, detta märkes som ett minskat effektbehov under flygning framåt med måttlig fart.
Under framåtflygning kan lyftkraften delas up i två komponenter, en vertikal kraft som skapar själva lyftkraften och en annan komponent som skapar själva framåtdrivandet.
Samtidigt som framåthastigheten ökar, växer lyftkraften, men samtidigt måste också rotorn lutas mer framåt, därför minskar lyftkraften och den framåtdrivande kraften ökar. Här kommer också en annan kraft in i bilden, helikopterns ökande luftmotstånd, mer om detta senare.
Framåtflygningen ökar effektbehovet för att övervinna : luftmotståndet på helikoptern och rotorbladen, effektbehovet blir förhållandevis större än det inducerande effektbehovet Vid maximal flyghastighet är det inducerade effektbehovet endast en tredjedel av den totala effektbehovet.
Rotorbladens luftmotstånd eller rotorns motståndVarje rotorblad har ett motstånd mot luften, beroende på faktorer som längd profiltjocklek och den anströmmande luftens hastighet. Motståndet ökar från bladroten och ut mot bladens spetsar pga. den ökande hastigheten men också den ökande lyftkraften. Här finns en riktigt svår kompromiss, ett tunt blad ger en mindre exponerad yta mot luften och går följaktligen lättare i luften. Men detta blad skapar mindre lyftkraft och ställer stora krav på tillverkaren vad hållbarhet och vridstyvhet beträffar. En tjockare profil ger en högre lyftkraft och ett större inducerat motstånd, men har större förutsättningar vad hållfastheten beträffar. Vi måste komma ihåg att den maximala lyftkraften in träffar på ca 2/3 avstånd från roten av bladet.Valet av symetriska eller semisymetriska blad? Vi vet att ett semisymetriskt blad har genom sitt utförande en ökad lyftkraft, men tyvärr en tryckpunktsförändring vid förändrad anfallsvinkel, något som det symetriska bladet saknar. Vid normal flygning så kan ett svagt semisymetrisk blad ändå rekommenderas. Men vid så kallad 3D flygning så är det symetriska bladen helt överlägsna. Jag har medvetet undvikit att ta upp olika mekaniska friktioner i helikoptern, detta skulle skapa en all för lång artikel.
Markeffekten
När vi tidigare betraktade en rotordisk fick luften vid passage genom rotordisken en tryckökning en hastighetsökning. Efter en viss sträcka nedanför rotordisken har tryckökningen utjämnas och en motsvarande ökning av nedsvepnings hastigheten erhållits.Om rotorn befinner sig tillräckligt nära marken, hindras den nedpressade luften att strömma fritt. I stället för att den nedpressade luften övergår i ökad strömnings hastighet så bromsas luften upp mot marken och det statiska trycket ökar ytterligare.Då rotorns lyftkraft även är lika med övertrycket under rotordisken gånger diskarean. Ger detta ett ökat övertryck och naturligtvis även en ökad lyftkraft. Se bild
Den verkan i form av ökad lyftkraft som marken närhet ger kallas ”markeffekt”. Markeffektens verkan upphör helt, när rotordiskens höjd över marken är lika stor som rotorns diameter.
Tänk på att ett lutande och ett ojämnt underlag skapar en förändrad markeffekt också närheten av vägg eller andra störningar på marken kan skapa en starkt förändrad markeffekt, i bland med haveri som följd.
Arne Nohlberg sommaren 2000 slutligen klar 2002 01 12
Ett stort Tack till Christer Rosenvall som har varit till stor hjälp.
Nästa avsnitt handlar om kontrollfunktioner
